Василий Лекомцев: Почему эффект Мпембы противоречит здравому смыслуНазад
Василий Лекомцев: Почему эффект Мпембы противоречит здравому смыслу
Эффект Мпембы (Парадокс Мпембы) - парадокс, который гласит, что горячая вода при некоторых условиях замерзает быстрее, чем холодная, хотя при этом она должна пройти температуру холодной воды в процессе замерзания. Данный парадокс является экспериментальным фактом, противоречащим обычным представлениям, согласно которым при одних и тех же условиях более нагретому телу для охлаждения до некоторой температуры требуется больше времени, чем менее нагретому телу для охлаждения до той же температуры.
Этот феномен замечали в своё время Аристотель, Френсис Бэкон и Рене Декарт, однако лишь в 1963 году танзанийский школьник Эрасто Мпемба установил, что горячая смесь мороженого замерзает быстрее, чем холодная.
Будучи учеником Магамбинской средней школы в Танзании Эрасто Мпемба делал практическую работу по поварскому делу. Ему нужно было изготовить самодельное мороженое - вскипятить молоко, растворить в нём сахар, охладить его до комнатной температуры, а затем поставить в холодильник для замерзания. По-видимому, Мпемба не был особо усердным учеником и промедлил с выполнением первой части задания. Опасаясь, что не успеет к концу урока, он поставил в холодильник ещё горячее
молоко. К его удивлению, оно замерзло даже раньше, чем молоко его товарищей, приготовленное по заданной технологии.
Он обратился за разъяснениями к учителю физики, но тот лишь посмеялся над учеником, сказав следующее: "Это не всемирная физика, а физика Мпембы".
После этого Мпемба экспериментировал не только с молоком, но и с обычной водой. Во всяком случае, уже будучи учеником Мквавской средней школы он задал вопрос профессору Деннису Осборну из университетского колледжа в Дар-Эс-Саламе (приглашенному директором школы прочесть ученикам лекцию по физике) именно по поводу воды: "Если взять два одинаковых контейнера с равными объёмами воды так, что в одном из них вода имеет температуру 35°С, а в другом - 100°С, и поставить их в морозилку, то во втором вода замерзнет быстрее. Почему?" Осборн заинтересовался
этим вопросом и вскоре в 1969 году они вместе с Мпембой опубликовали результаты своих экспериментов в журнале "Physics Education". С тех пор обнаруженный ими эффект называется эффектом Мпембы.
До сих пор никто точно не знает, как объяснить этот странный эффект. У учёных нет единой версии, хотя существует много. Всё дело в разнице свойств горячей и холодной воды, но пока не понятно, какие именно свойства играют роль в этом случае: разница в переохлаждении, испарении, формировании льда, конвекции или воздействии разжиженных газов на воду при разных температурах.
Парадоксальность эффекта Мпембы в том, что время, в течение которого тело остывает до
температуры окружающей среды, должно быть пропорционально разности температур этого тела и окружающей среды. Этот закон был установлен ещё Ньютоном и с тех пор много раз подтверждался на практике. В данном же эффекте вода с температурой 100°С остывает до температуры 0°С быстрее, чем такое же количество воды с температурой 35°С.
Тем не менее, это ещё не предполагает парадокс, поскольку эффекту Мпембы можно найти объяснение и в рамках известной физики. Вот несколько объяснений эффекта Мпембы:
Испарение
Горячая вода быстрее испаряется из контейнера, уменьшая тем самым свой объём, а меньший объем воды с той же температурой замерзает быстрее. Нагретая до 100°С вода теряет 16% своей массы при охлаждении до 0°С.
Эффект испарения - двойной эффект. Во-первых, уменьшается масса воды, которая необходима для охлаждения. И во-вторых, из-за испарения понижается её температура.
Разница температур
Из-за того, что разница температур между горячей водой и холодным воздухом больше -
следовательно, теплообмен в этом случае идет интенсивнее и горячая вода быстрее охлаждается.
Переохлаждение
Когда вода охлаждается ниже 0°С она не всегда замерзает. При некоторых условиях она может претерпевать переохлаждение, продолжая оставаться жидкой при температурах ниже температуры точки замерзания. В некоторых случаях вода может оставаться жидкой даже при температуре -20°С.
Причина этого эффекта в том, что для того, чтобы начали формироваться первые кристаллы льда, нужны центры кристаллообразования. Если их нет в жидкой воде, тогда переохлаждение будет продолжаться до тех пор, пока температура не понизится настолько, что кристаллы начнут формироваться спонтанно. Когда они начнут формироваться в переохлаждённой жидкости, они начнут расти быстрее, формируя лёдовую шугу, которая замерзая, будет образовывать лёд.
Горячая вода больше всего подвержена переохлаждению поскольку её нагревание устраняет растворённые газы и пузырьки, которые в свою очередь, могут служить центрами образования кристаллов льда.
Почему же переохлаждение заставляет горячую воду застывать быстрее? В случае с холодной водой, которая не переохлаждается, происходит следующее: на её поверхности образуется тонкий слой льда, который действует как изолятор между водой и холодным воздухом, и тем самым препятствует дальнейшему испарению. Скорость формирования кристаллов льда в этом случае будет меньше. В случае с горячей водой, подвергающейся переохлаждению, переохлаждённая вода не имеет защитного поверхностного слоя льда. Поэтому она теряет тепло намного быстрее через открытый верх.
Когда процесс переохлаждения заканчивается и вода замерзает, теряется намного больше тепла и поэтому формируется больше льда.
Многие исследователи этого эффекта считают переохлаждение главным фактором в случае с эффектом Мпемба.
Конвекция
Холодная вода начинает замерзать сверху, ухудшая тем самым процессы теплоизлучения и конвекции, а значит и убыли тепла, тогда как горячая вода начинает замерзать снизу.
Объясняется этот эффект аномалией плотности воды. Вода имеет максимальную плотность при 4°С. Если охладить воду до 4°С и поместить её в среду с более низкой температурой, поверхностный слой воды замерзнет быстрее. Потому что эта вода менее плотная чем вода при температуре 4°С, она останется на поверхности, формируя тонкий холодный слой. При этих условиях тонкий слой льда будет формироваться на поверхности воды в течение короткого времени, но этот слой льда будет служить
изолятором, защищающим нижние слои воды, которые будут оставаться при температуре 4°С. Поэтому дальнейший процесс охлаждения будет проходить медленнее.
В случае с горячей водой ситуация совершенно иная. Поверхностный слой воды будет
охлаждаться более быстро за счёт испарения и большей разницы температур. Кроме того, холодные слои воды более плотные, чем слои горячей воды, поэтому слой холодной воды будет опускаться вниз,поднимая слой тёплой воды на поверхность. Такая циркуляция воды обеспечивает быстрое падение температуры.
Но почему этот процесс не достигает точки равновесия? Для объяснения эффекта Мпембы с точки зрения конвекции следовало бы принять, что холодные и горячие слои воды разделены и сам процесс конвекции продолжается после того, как средняя температура воды опустится ниже 4°С.
Однако нет экспериментальных данных, которые подтверждали бы эту гипотезу, что холодные и горячие слои воды разделены в процессе конвекции.
Растворённые в воде газы
Вода всегда содержит растворённые в ней газы - кислород и углекислый газ. Эти газы имеют способность уменьшать точку замерзания воды. Когда вода нагрета, эти газы выделяются из воды, поскольку их растворимость в воде при высокой температуре ниже. Поэтому когда горячая вода охлаждается, в ней всегда меньше растворённых газов, чем в не нагретой холодной воде. Поэтому точка замерзания нагретой воды выше, и она замерзает быстрее. Этот фактор иногда рассматривается как главный при объяснении эффекта Мпембы, хотя никаких экспериментальных данных, подтверждающих этот факт нет.
Теплопроводность
Этот механизм может играть существенную роль, когда вода помещается в морозильник
холодильной камеры в небольших контейнерах. В этих условиях замечено, что контейнер с горячей водой протаивает под собой лёд морозильной камеры, улучшая тем самым тепловой контакт со стенкой морозилки и теплопроводность. В результате чего, тепло отводится от контейнера с горячей водой быстрее, чем от холодного. В свою очередь контейнер с холодной водой не протаивает под собой снег.
Все эти (а также другие) условия изучались во многих экспериментах, но однозначного ответа на вопрос - какие из них обеспечивают стопроцентное воспроизводство эффекта Мпембы - так и не было получено.
Так, например, в 1995 году немецкий физик Давид Ауэрбах изучал влияние переохлаждения воды на этот эффект. Он обнаружил, что горячая вода, достигая переохлажденного состояния, замерзает при более высокой температуре, чем холодная, а значит быстрее последней. Зато холодная вода достигает переохлаждённого состояния быстрее горячей, компенсируя тем самым предыдущее отставание.
Кроме того, результаты Ауэрбаха противоречили полученным ранее данным, что горячая вода способна достичь большего переохлаждения из-за меньшего количества центров кристаллизации. При нагревании воды из нее удаляются растворенные в ней газы, а при её кипячении выпадают в осадок некоторые растворенные в ней соли.
Утверждать пока можно только одно - воспроизводство этого эффекта существенно зависит от условий, в которых проводится эксперимент. Именно потому, что воспроизводится он далеко не всегда.
О.В. Мосин (сайт "Всё о воде" http://www.o8ode.ru/article/tawa/mpemba.htm)
Это простые, но не совсем убедительные предположения.
Для чего происходит развитие научных и математических методов исследования. А для того, чтобы просто и наглядно объяснять подобные эффекты. И для этого можно привести простые математические выкладки простого эффекта замерзания водоемов. Итак, процесс замерзания водоема сверху при отрицательной наружной температуры определяется временем отстывания воды, который описывается обычным уровнение теплопроводности.
?сv ?Т/?t = ? ?grad( Т)/?х ~ ? ?(?T/d)/?х
где ? - плотность воды, сv - теплоемкость воды, ~ ? - теплопроводность льда,
d - толщина льда.
И для скорости замезания льда имеем простое оценочное соотношение.
?х/?t = (?/?сv )?grad( Т)/?T ~ (?/?сv )?(?T/d)/?T = (?/?сv d )?(Tл - Т нв)/(Tж-Tл)
И весь эффект связан с температурой льда. Для холодной воды температура льда будет равна температуре наружного воздуха Тл= Тнв . В этом случае скорость роста толщины льда становиться равной практически нулю. Нулевая разность температур на границе льда делает его тепловым изолятором. А для горячей воды температура льда становиться близкой к температуре фазового перехода Т =2730К или 00С. И эффект будет заметен при большой разнице температуры. Например, 200С и 900С. Но при разнице температур между 600С и 900С более горячая вода будет остывать дольше.
?х/?t ~ (?/?сv d )?(Тнв)/(Tж)
т.е. скорость замерзания льда на поверхности воды зависит от разницы температур между жидкостью и температурой наружного воздуха, с увеличением толщины льда эта скорость уменьшается. И чем тяжелее жидкость, и чем ее теплоемкость выше, тем она дольше замерзает. И чем выше температура жидкости, тем она должна замерзать дольше. По существующим данным чистая вода вообще не может полностью замерзнуть по двум причинам. Во-первых, она имеет максимальную плотность при 40С, и какой бы не был мороз на дне водоема вода на дне находиться в жидком состоянии при этой температуре. А, во-вторых, в отсутствии зародышей льда или пузырьков воздуха дистиллированная или чистая вода может находиться в переохлажденном состоянии. Экспериментально обнаружено, что предельная температура переохлажденной воды равна - 410С. И поэтому вода подо льдом может иметь температуру льда и находиться в жидком состоянии, а лед в свою очередь имеет температуру наружного воздуха. И чтобы увеличить толщину льда в заданном месте иногда надо просто постучать по поверхности льда. Именно поэтому в лед иногда вмерзают лягушки и разные жучки. Лед образуется в момент их трепыхания. А рыбаки по первому льду перед тем как ступить на лед, просто стучат по нему своими пешнями или жердинами. Оказывается это очень полезно для увеличения толщины льда. И еще в сильные морозы рыбакам лучше пользоваться ледяными бурами, так как использование пешни может сильно увеличить толщину льда в месте организации лунки. И этот способ увеличения толщины льда с помощью ежедневных сильных ударов можно рекомендовать организаторам ледяных переправ по сибирским рекам в зимнее время. Толщину льда по этим переправам можно значительно увеличить таким сравнительно простым способом. В природе можно наблюдать эффект переохлаждения воды в виде стихийного бедствия - ледяного дождя, который рвет провода и ломает деревья.
В интернете размещено громадное количество очень красивых фотографий, посвященных этому явлению. Экологи утверждают, что самый чистый лед оптической прозрачности наблюдают на Байкале, так как он образуется в очень чистой воде в результате ее переохлаждения.
Еще один эффект при замерзании воды можно наблюдать, если охлаждать ее в замкнутом объеме, например в бочке. При замерзании льда с поверхности в бочке растет давление, и поэтому в воде исчезают пузырьки, т.е. вода в центре бочки не замерзает. А вот появление давления приводит к тому, что дно бочки принимает из-за роста давления сферическую форму. Именно поэтому садоводы сливают на зиму воду из всех бочек. Но они бы могли ее, в принципе, не сливать, если бы это была бочка из под подсолнечного масла или нефтепродуктов. Если в такой бочке с водой на поверхность налить незамерзающую жидкость типа масла или солярки, то вода в бочке при морозах в -20 -300С не должна замерзнуть. Это будет происходить по причине отсутствия пузырьков на поверхности воды и поверхности стенок бочки, т.е. вода в отсутствие зародышей льда будет переходить в переохлажденное состояние. Только по этой бочке нельзя будет сильно стучать. Желающие могут провести такой эксперимент с переохлажденной водой с помощью бытового холодильника в обычной пластиковой бутылке. И эффект будет особо заметен, если внутреннюю поверхность для начала смочить спиртом или подсолнечным маслом. А вот минеральная и газированная вода будет всегда замерзать из-за наличия пузырьком - основных центров кристаллизации льда.
Эти эффекты можно обнаружить, если воду охлаждать с поверхности. Но если ее охлаждать снизу, как это происходит в холодильнике, то лед начинает образовываться на дне, а так как его плотность выше, то его зародыши начинают всплывать, и заполняют весь объем, при этом происходит более быстрый теплообмен, и весь объем жидкости заполняется мелкими кусочками льда. Лед образуется в объеме. Градиент температуры между водой и холодильником остается постоянным, а значит, горячая вода остывает быстрее. С мороженным процесс может быть более сложным. Горячая вода хорошо растворяет жиры, т.е. освобождает поверхности от жиров, и кроме того сами жиры в жидкости образуют зародыши льда в виде эмульсионных капель. Но все же основным эффектом быстрого остывания горячей воды - это увеличение градиента температуры, и предотвращение перехода жидкости в переохлажденное состояние. Этот эффект уже очень давно используется при заливке катков горячей водой. В те времена Мпемба еще не родился. И его еще в те времена и в проекте не было. Как выясняется горячая вода на морозе застывает быстрее, и кроме того успевает равномерно распределиться по поверхности и замерзает сразу по всему объему. Лед становиться ровнее и его качество повышается, так как при увеличении скорости замерзания улучшается его кристаллическая структура. И еще этот метод используется в металлургии для улучшения качества инструментальной стали и других сплавов, и его называют методом направленной кристаллизации металлов. Существует эффектная демонстрация этого эффекта. Для этого надо налить стакан холодной и стакан горячей воды и плеснуть из них воду вверх при сильном морозе градусов этак в - 300С. Так вот холодная вода при этом не замерзает, а горячая замерзает в полете. И искусственный снег таким же способом генерируют с помощью горячей воды. И его качеством можно управлять, подбирая температуру воды, и размеры капель.
Иногда процесс генерации снега можно наблюдать в зимнее время при прорывах тепловых магистралей. Гора снега на фотографии является результатом этого аварийного фонтана.
