Загадочный закон мегаполисов, который никто не может объяснить. В течение прошлого века загадочный математический феномен, называемый законом Зипфа, позволял с большой точностью предсказывать изменение размеров городов-гигантов по всему миру. Штука в том, что никто не понимает, как и почему работает этот закон. Вернёмся в 1949 год. Лингвист Джордж Зипф заметил странную тенденцию в использовании людьми определённых слов в языке. Он обнаружил, что небольшое количество слов используется постоянно, а подавляющее большинство - очень редко. Если оценить слова по популярности, открывается поразительная вещь: слово первого разряда всегда используется вдвое чаще, чем слово второго разряда и втрое чаще, чем слово третьего разряда. Зипф обнаружил, что это же правило действует в распределении доходов людей в стране: самый богатый человек имеет вдвое больше денег, чем следующий богач и так далее. Позже стало понятно, что этот закон также работает в отношении размера городов. Город с самым большим населением в любой стране в два раза больше, чем следующий по размеру город и так далее. Невероятно, но закон Зипфа действовал абсолютно во всех станах мира на протяжении прошлого столетия. Просто взгляните на список самых больших городов Соединённых Штатов. Итак, в соответствии с переписью 2010-го года население самого большого города США, Нью-Йорка, составляет 8 175 133 человека. Номер два -Лос-Анджелес с населением в 3 792 621 человек. Следующие три города, Чикаго, Хьюстон и Филадельфия, могут похвастаться населением в 2 695 598, 2 100 263 и 1 526 006 человек соответственно. Очевидно, эти числа неточны, но, тем не менее, они удивительно соответствуют закону Зипфа. Пол Кругман, писавший о применении закона Зипфа к городам, превосходно подметил: часто экономическую теорию обвиняют в создании сильно упрощённых моделей сложной, беспорядочной действительности. Закон Зипфа показывает, что всё обстоит с точностью до наоборот: мы применяем слишком сложные, беспорядочные модели, а действительность поразительно аккуратна и проста. Закон силы В 1999 году экономист Ксавье Габэ написал научный труд, в которой описывал закон Зипфа как "закон силы". Габэ отметил, что этот закон сохраняется, даже если города растут в хаотическом порядке. Но эта ровная структура ломается, как только вы переходите к городам, не входящим в разряд мегаполисов. Небольшие города с численностью населения около ста тысяч человек, по всей видимости, подчиняются другому закону и показывают более объяснимое распределение размеров. Можно задаться вопросом, что же имеется в виду под определением "город"? Ведь, например, Бостон и Кембридж считаются двумя разными городами, так же, как Сан-Франциско и Окленд, разделённые водой. У двух шведских географов тоже возник такой вопрос, и они стали рассматривать так называемые "естественные" города, объединённые населением и дорожными связками, а не политическими мотивами. И они обнаружили, что даже такие "естественные" города подчиняются закону Зипфа. Почему закон Зипфа работает в городах? Так что же заставляет города быть столь предсказуемыми в количестве населения? Никто точно не может это объяснить. Нам известно, что города расширяются за счёт иммиграции, иммигранты стекаются в большие мегаполисы, потому что там больше возможностей. Но иммиграции недостаточно, чтобы объяснить этот закон. Есть также экономические мотивы, поскольку в больших городах делают большие деньги, а закон Зипфа работает и для распределения доходов. Однако, чёткого ответа на вопрос это по-прежнему не даёт. В прошлом году группа исследователей обнаружила, что у закона Зипфа всё же есть исключения: закон работает, только если рассматриваемые города связаны экономически. Это объясняет, почему закон действует, например, для отдельной европейской страны, но не для всего ЕС. Как же растут города Существует ещё одно странное правило, применимое к городам, оно имеет отношение к тому, каким способом города потребляют ресурсы, когда растут. Вырастая, города становятся более стабильными. Например, если город удваивается в размере, требуемое ему число бензоколонок не увеличивается вдвое. Город будет вполне комфортно жить, если количество бензоколонок увеличится примерно на 77%. В то время, как закон Зипфа следует определённым социальным законам, этот закон более близок к природным, например, к тому, как животные потребляют энергию, становясь взрослее. Математик Стивен Строгац описывает это так: Сколько калорий в день нужно мыши по сравнению со слоном? Оба они млекопитающие, таким образом, можно предположить, что на клеточном уровне они не должны сильно отличаться. И действительно, если вырастить в лаборатории клетки десяти различных млекопитающих, у всех этих клеток будет одинаковая скорость метаболизма, они не запоминают на генетическом уровне, какого размера в действительности их хозяин. Но если взять слона или мышь как полноценное животное, функционирующее скопление миллиардов клеток, то на одно и то же действие клетки слона будут расходовать гораздо меньше энергии, чем клетки мыши. Закон метаболизма, названный законом Кляйбера, утверждает, что метаболические потребности млекопитающего растут пропорционально его массе тела в 0,74 раза. Эти 0,74 очень близки к 0,77, наблюдаемым у закона, управляющего количеством бензоколонок в городе. Совпадение? Может быть, но скорее всего нет. Всё это ужасно захватывающе, но, пожалуй, менее таинственно, чем закон Зипфа. Не так сложно понять, почему город, являющийся, по сути, экосистемой, хоть и построенной людьми, должен подчиняться естественным законам природы. Но закон Зипфа не имеет аналога в природе. Это социальное явление и оно имеет место только на протяжении последних ста лет. Всё, что мы знаем, это то, что закон Зипфа действует и для других социальных систем, включая экономическую и лингвистическую. Таким образом, возможно, есть какие-то общие социальные правила, создающие этот странный закон, и когда-нибудь мы сможем их понять. Тот, кто разгадает этот ребус, возможно, обнаружит ключ к предсказанию намного более важных вещей, чем рост городов. Закон Зипфа может быть лишь небольшим аспектом глобального правила социальной динамики, которое определяет то, как мы общаемся, торгуем, образуем сообщества и многое другое.?Источник:http://earth-chronicles.ru/news/2013-12-18-56304
Чем отличается квалифицированный специалист от не квалифицированного. Квалифицированный специалист знает где найти то, что он не знает. На самом деле закон Зипфа имеет вполне математическое обоснование. В подтверждение этому можно привести выдержки из известной книги Н.Бейли " Математика в биологии и медицине" Изд. Мир. 1970г. Иногда полезно вспомнить математику.
Таким образом, n1/n2 ~ m1/m2 ~ ?1/?2 = 2/1 и исходя из этих теоретических выкладок, можно сделать вывод, что соотношение численности населения двух самых больших городов со свободной миграцией определяется в основном миграционными процессами с вероятностным предпочтением 2:1, который, по-видимому, определяется возможностью получения больших доходов в городах с большей численность населения.
Следствия из закона Зипфа.
Рыба ищет, где глубже, а человек где лучше. Это закон природы. Но теперь он получил более точное численное соотношение. В водоеме с двумя глубокими ямами в более глубокой яме будет в 2 раза больше рыбы, и она будет в два раза крупнее.
В бОльшем лесу в два раза больше дичи, грибов, грибников и охотников.
В бОльшем человеческом организме в 2 раза больше микробов. Поэтому большие и толстые в 2 раза чаще болеют, чем худые и маленькие.
В России в 2 раза больше тунеядцев и бездельников, чем на Украине.
В крупном городе в 2 раза больше магазинов, и они получают прибыль в два раза больше, чем в менее крупном.
В крупном городе в 2 раза больше банков, чем в менее крупном, и их доходы в 2 раза выше.
В крупном городе бизнесмены имеют доходы в 2 раза большие, чем в менее крупном.
В крупном городе в 2 раза больше бизнесменов, чем в менее крупном.
В крупном городе у бизнесменов вероятность погибнуть в 2 раза выше.
И благодаря закону Зипфа численность населения в Москве примерно в 2 раза больше, чем в Питере. Существует небольшое отклонение от этого соотношения, поэтому следует предположить, что примерно 1 млн. граждан проживающих в Питере проживают там не официально, т.е. не имеют официальной регистрации.
В Москве в 2 раза больше преступников, чем в Питере, но почему-то криминальной столицей считается именно Питер. В этой связи легко оценивать качество работы работников МВД. И если количество выявленных правонарушителей не совпадает с этой оценкой, то, по-видимому, следует разобраться с эффективностью работы этих органов или предположить о наличии коррупции в этих органах в том или в другом городе.
Третьим по численности населения у нас Новосибирск - 1.5 млн. человек, но если в этом список включить по старой памяти еще и Киев с населением 2.75 млн., то для первых 4-х городов бывшего СНГ закон Зипфа почти выполняется. И еще следует учесть, что для прочих городов России миграция не совсем свободная. И следует учесть обширность территории России. Закон должен хорошо работать внутри областей. Но я этого здесь проверять уже не буду.
Док. 668597
Опублик.: 24.12.13
Число обращений: 0
Лекомцев Василий Алексеевич
|
