Отец и дед Елены были хирургами. Отец мастерски играл на скрипке. Любил рисовать, умело копировал Айвазовского. Так что актёрская профессия для Аминовой - прямое продолжение семейных традиций.
Театральный институт она заканчивала в Киеве и поступила туда с двух попыток. Первый раз провалилась потому, что не знала украинского языка и говорила с сильным русским акцентом.
По первому образованию Елена Анатольевна - журналист. Азы этой профессии она постигала тоже в Киеве, в университете.
В 1973 году закончила Киевский государственный институт театрального искусства имени Карпенко-Карого, курс В.А. Нелли.
С 1973 года работала в Русском драматическом театре Северного флота (Мурманск).
В 1976-1990 годах - актриса Одесского русского драматического театра имени Иванова.
С 1991 года живёт и работает в Москве. Ставит спектакли в театрах, занимается режиссурой и в московском Центре детского творчества.
По её признанию, это ничуть не легче, чем со взрослыми актёрами. Можно сказать, что привела её дочь Дарья, которая перешла учиться сюда с подругами из соседней школы в Раменках. Дарья носит фамилию Любшина. Она - внучка знаменитого Станислава Любшина, сын которого Юрий (отец Даши, муж Елены Аминовой) - кинооператор.