Отец Алексей Александрович Румянцев работал на фабрике "Красный труженик" (ныне Московский завод измерительной аппаратуры), а в свободное время играл в народном театре. Во время Великой Отечественной войны был замполитом, погиб под Ельней.
Мать Анна Игнатьевна была медсестрой и также участвовала в театре при фабрике.
У Румянцевой было две сестры: Зоя и Светлана, обе впоследствии стали химиками. Зоя Алексеевна работала заведующей кафедрой неорганической химии МГУ.
Алевтина Румянцева с седьмого класса стала посещать драмстудию при Доме пионеров, которой руководила Е.Я. Веселовская.
В 1949 году она поступила во ВГИК на актёрский факультет (курс С.А. Герасимова и Т.Ф. Макаровой). Ещё учась в институте, стала сниматься в кино.
Окончила ВГИК в 1953 году и поступила в Театр-студию киноактёра.
В основном Алевтина Румянцева исполняла небольшие роли обыкновенных деревенских женщин, учителей, медсестёр.
С 1960 года она много сотрудничала с режиссёром Татьяной Лиозновой, в фильмах которой Румянцева сыграла свои лучшие роли.
В 1990 году актриса ушла на пенсию и долго не снималась. Лишь в начале 2000-х годов, с наступлением эпохи сериалов, она вновь несколько раз появилась в телевизионных картинах.
Муж - Наум Ихильевич Клейман, киновед, директор Музея кино. Дочь - Вера окончила МГПИИЯ имени Мориса Тореза (ныне Московский государственный лингвистический университет), работала переводчицей.
Ушла из жизни 24 июля 2011 года в Москве. Похоронена актриса на Хованском кладбище (Западная территория, участок N 25Н).
