Родился в семье служащих. В детстве переехал с родителями в город Ступино Московской области. В 16 лет попал в "Ступинский театр-студию молодых" под руководством О.А. Ливановой. После окончания школы работал на заводе, служил в армии, работал инструктором ДОСААФ, дворником, грузчиком в постановочных мастерских МХАТ в Москве.
В 1971 году поступил в Театральное училище имени Щукина (курс Л.В.Ставской) и в 1975 году закончил его. В том же году принят в труппу Московского театра драмы и комедии на Таганке.
Игру Беляева отличает жесткий рисунок роли. Среди театральных работ: Шуйский ("Борис Годунов" А. С. Пушкина), Коровьев ("Мастер и Маргарита" по М. А. Булгакову), Неизвестный ("Дом на набережной" по Ю. В. Трифонову), Горацио ("Гамлет"), Скупой, Сальери ("Пир во время чумы").
Играет в театре "Эрмитаж" в спектакле "Живой труп" (Федя Протасов; постановка М.Левитина).
Наиболее значительны роли актера в фильмах: "Порох" В. Аристова, "Единожды солгав" В. Бортко, "Моонзунд" А. Муратова, "Дело Сухово-Кобылина" Л. Пчелкина, "Цареубийца" К. Шахназарова, "Пьеса для пассажира", "Слуга" В. Абдрашитова. В мелодраме "Эта женщина в окне" он сыграл силового жонглера Валериана.
В 1997 году снялся в телесериале "Графиня де Монсоро" по одноименному роману Александра Дюма, сыграв одну из главных ролей - графа де Монсоро.
В последние годы актер очень востребован. Он снимается в различных сериалах: "Русские амазонки", "Только ты", "Против течения".
