Оптимизация граничного управления упругой силой на одном конце струны при условии, что второй конец закрепленНазад
Оптимизация граничного управления упругой силой на одном конце струны при условии, что второй конец закреплен
В. А. Ильин
a Математический институт им. В. А. Стеклова РАН
b Московский государственный университет им. М. В. Ломоносова, факультет вычислительной математики и кибернетики
Аннотация: Для большого промежутка времени $T$ находится и предъявляется в явном аналитическом виде оптимальное граничное управление упругой силой $u_x(0,t)=mu (t)$ на конце струны $x=0$, которое в предположении о том, что второй конец струны $x=l$ закреплен, доставляет на множестве всех функций $mu (t)$ из класса $L_2[0,T]$ минимум интегралу упругой граничной энергии $int _0^Tmu ^2(t) dt$ при условии, что процесс колебаний переводит струну из произвольно заданного начального состояния в произвольно заданное финальное состояние.
УДК: 517.984.5
Поступило в сентябре 2004 г.
Образец цитирования: В. А. Ильин, "Оптимизация граничного управления упругой силой на одном конце струны при условии, что второй конец закреплен", Исследования по теории функций и дифференциальным уравнениям, Сборник статей. К 100-летию со дня рождения академика Сергея Михайловича Никольского, Тр. МИАН, 248, Наука, М., 2005, 117-123
