Его именем назван пятизвездный коньяк "Асанали", выпускаемый АО "Бахус", Алма-Ата.
К 70-летию актера в Таразе земляки открыли музей Асанали Ашимова.
Асанали Ашимов - отец популярного киноартиста Саги Ашимова (1961-1999), которого он снял в главной роли в многосерийном телефильме "Чокан Валиханов" (1985). Саги потом долго снимался в первом казахском сериале "Перекрёсток".
