Выдающемуся российскому математику Владимиру Арнольду недавно в Кремле торжественно вручили Государственную премиюНазад
Выдающемуся российскому математику Владимиру Арнольду недавно в Кремле торжественно вручили Государственную премию
Первую свою большую премию - Ленинскую - он получил в 27 лет. Позже стал почетным членом Лондонского математического общества. Иностранным членом академий наук США и Франции, Американской академии искусств и наук, Лондонского королевского общества, итальянской Национальной академии деи Линчей, Российской академии наук, Европейской академии наук, лауреатом многих отечественных и зарубежных премий.
- Владимир Игоревич, вы в школе были, наверное, отличником?
- В школе таблицу умножения надо было учить наизусть. Моей маме недовольная учительница возмущенно сказала: "Вроде все правильно говорит, но я-то вижу, что он вычисляет произведение 7x8, складывая семь восемь раз, но учить наизусть не желает".
- Да вы и сейчас, по прошествии многих лет, все продолжаете ниспровергать уже озвученные истины. Чем вам пришелся не по душе такой красивый закон, что единица везде и всегда встречается значительно чаще, чем девятка.
- Это верно для численностей населения сотен стран мира. Из закона Мальтуса и теоремы Германа Вейля о равномерном распределении дробных долей арифметических прогрессий следует, что численность населений стран мира чаще начинается с единицы, чем с девятки. Понять, в чем тут дело, помогает последовательность степеней двойки: 2, 4, 8, 16, 32, 64, 128, 256, 512, 1024. Из этих 10 чисел с цифры 1 начинаются 30 % - подобные частоты доставляют и другие геометрические прогрессии. Но первые цифры высот гор и длин рек являются единицами и девятками одинаково часто.
- Верно, что вы соревновались с компьютером в решении задачек?
- Да, мои ученики-студенты решили проверить, насколько я точен в расчетах при умножении сороказначных чисел. Сопоставили. Выяснилось, что я ошибался в 3 раза реже, чем компьютер. Я решил проверить, в чем же я ошибался. Выяснилось, что ошибки были из-за того, что сам перепутывал мною же написанные цифры. У меня часто 2 - походит на 9, 3 - на 5. И ошибка появлялась там, где ряд цифр переносился на другую страницу.
- У вас есть книжка "Задачи для детей от 5 до 15". Там на первый взгляд довольно простые, но очень заковыристые задачки, например про кирпичи. Говорят, что подавляющее большинство даже взрослых людей, традиционно мыслящих, с этими задачками не справляются. Это правда?
- Моя задача была "кирпич весит фунт и полкирпича. Сколько фунтов весит кирпич". А что подавляющее большинство не справляются - это верно, но никакого нетрадиционного мышления мои задачи не требуют.
- Правда, что в вашем "Курсе лекций о мягких и жестких моделях" математически просчитаны и смоделированы социальные модели управления?
- В лекции о мягких и жестких моделях социальные модели есть, но есть и много другого - эта лекция воспроизводит доклад 1997 года в Администрации Президента России, там я говорил о применимости математики в управлении.
- Сегодня реформаторы ратуют за пересмотр программ обучения. Есть такие радикальные предложения: часы по математике и русскому языку сократить, а геометрию и логарифмы вообще выбросить. При наличии компьютера математика многим кажется лишней.
- Это печальное заблуждение. Не просчитав, ничего не построишь и не создашь. Профессор физики в университете Париж-Жюсье опубликовал статью "Пятое правило арифметики" , где описал старшекурсников своего университета, получивших для радиуса земного шара величину одиннадцать миллиметров из-за того, что они выучили наизусть формулу 3/6=1/ 3, которую от них требовали на экзамене для получения аттестата зрелости. А как быть со сложными процентами? Без логарифмов сумму царских долгов не вычислить. Но самое опасное - это стремление убрать доказательства из школьного обучения. Тот, кто в школе не научился искусству доказательства, не способен отличить правильное рассуждение от неправильного. Такими людьми легко манипулировать, а это уже угрожает спокойному существованию общества.
- По сообщению Рособрнадзора результаты ЕГЭ таковы: четверть учащихся, сдававших единый государственный экзамен, получили "двойки" по литературе и математике. Но всем двоечникам тем не менее поставили "3". Причем руководители Рособрнадзора считают, что ЕГЭ прошел на таком уровне, который позволяет дать объективную оценку знаний учащихся. Какие мысли вызывает у вас это сообщение?
- Я не знаю всей правды о прошедшем экзамене, но вздорность этого проекта давно очевидна и доказана экспериментами прошлых лет.
- Владимир Игоревич, а не взять ли вам вопросы по ЕГЭ и попробовать ответить хотя бы на некоторые из них. Полагаю, что это будет интересно со всех точек зрения.
- Мне известно одно: все тестовые испытания во всех странах давно показали свою несостоятельность. Пример подробного анализа одного набора таких испытаний написан академиком Виктором Анатольевичем Васильевым, проанализировавшим знаменитое вычисление "интеллектуального коэффициента - IQ". Он доказал, что получить ответы, предполагаемые составителями этих задач, может только тот, кто либо правильно представляет себе степень идиотизма составителей этих задач, либо столь же мало способен мыслить логически, как они. Я согласен с его мнением, но не стану повторять отлично сделанную им работу.
- В 2002 году ваша речь в Государственной Думе так повлияла на депутатов, что они не позволили тогдашнему министру образования Филиппову быстро развалить систему среднего образования в России.
- Как мне позднее рассказали, тогда коммунисты и военные проголосовали за меня, потому что сочли, что изучение Пушкина и Толстого, логарифмов и геометрии в школе, что я и отстаивал, близко советской системе. А либералы были против, так как полагали, что я ущемляю "права школьников" , желающих ничего в школе не делать. Впрочем, я при этом не присутствовал, но результат в самом деле был таков, что задержал губительные для нас реформы на несколько лет. Ну а после признания министра Филиппова, что он сумел выбить у американцев много денег на "реформу" нашего образования, все стало ясно. Министра, правда, потом сняли.
Но идея "реформы" не только не погибла, но и подспудно набирала силу. Вот и выросла в ЕГЭ. Но если у нас плохое образование, то пусть мне объяснят, почему Запад так "охотится" за нашими выпускниками. Если мы у себя что-то создаем, то делают это наши ученые, а не "заморские головы". Мы-то американцев не приглашаем. Это они нас зовут. Стало быть, пока еще наше образование лучшее. Но его уже больше 15 лет душат в реформаторских объятиях.
