Ответы академика Владимира Игоревича Арнольда на вопросы профессора Дмитрия Семеновича ШмерлингаНазад
Ответы академика Владимира Игоревича Арнольда на вопросы профессора Дмитрия Семеновича Шмерлинга
1. Что происходит в мире с физико-математическими науками?
Физико-математические науки на пороге третьего тысячелетия переживают
необыкновенный расцвет. По моему мнению, особенно обнадеживает возрож-
дение глубокого взаимодействия между физикой и математикой, которые
преодолели нелепые попытки сверхабстрактных "бурбакистов" разделить
эти две важнейшие науки, единые в течение предшествовавших тысячеле-
тий. Прогресс человечества последних столетий в значительной мере опи-
рается на достижения этих наук. Я всегда считал, что математика -
часть физики и, как и физика, является экспериментальной наукой. Раз-
ница лишь в том, что в физике эксперименты стоят миллиарды долларов, а
в математике - единицы рублей.
2. Что происходит в мире с образованием по математике, физике, другим
дисциплинам?
Мне всегда вспоминаются последние слова Архимеда: "не тронь мои круги"
(обращенные к убивавшему его римскому солдату). Сейчас, на мой взгляд,
общества и правительства многих стран стремятся уничтожить науки и
культуру, а следовательно и образование, в том числе математическое.
Штат Калифорния недавно был вынужден начать требовать от поступающих в
свои университеты уметь делить число 111 на три без компьютера. Феде-
ральное правительство пыталось запретить это требование как неконсти-
туционное. Один сенатор заявил, что он не хочет никому позволить учить
кого-либо в своей стране чему-либо, чего он не понимает (например,
дробям). Американское математическое общество недавно опубликовало
статистику, согласно которой число учителей математики в средних шко-
лах США, умеющих делить число "полтора" на "четверть", составляет от
одного до двух процентов от количества всех учителей.
Французский министр образования и науки спросил младшеклассника
"сколько будет два плюс три". Тот ответил "три плюс два, так как сло-
жение коммутативно", как его учили в школе (а считать он не умел). Ми-
нистр пытался заменить такое преподавание нормальным - и его вскоре
сняли с поста, заодно реформировав и министерство.
У нас хотят путем "реформирования" школы довести знания наших школьни-
ков до американского или французского уровня. Но сегодня эта цель еще
не достигнута, так что наша система математического образования - одна
из лучших, если не самая лучшая, в мире.
Великий французский математик Пуанкаре говорил сотню лет назад, что
есть только два способа научить дробям: нужно разрезать либо яблоко,
либо круглый пирог. Иначе дети, как американские школьники, будут
складывать дроби по "простому правилу": 1/2+1/3=2/5.
3. Чего можно ожидать от Академии наук - РАН, университетов России в
ближайшие годы?
К сожалению, хороших признаков мало, хотя президент Академии и сказал
(совершенно справедливо), что "те, кто думает, что яблоки станет го-
раздо легче собирать, если яблоню срубить, глубоко заблуждаются". Ис-
тория свиньи под дубом не нова, да и Лев Николаевич Толстой давно уже
отмечал, что правительства автоматически борются против образования
своих народов, боясь, как бы люди не начали понимать истинные мотивы
их поступков.
Опубликованы сведения, что затраты России на математику за годы пе-
рестройки сократились со стоимости одного танка в год до стоимости од-
ной десятой танка в год. А по другим опубликованным сведениям расходы
России на науку сократились в 17 раз. Зарплата наших замечательных Ло-
моносовых в сотни раз меньше, чем платят за менее квалифицированную
работу во многих странах. Поэтому надежда нашей науки - гении аспи-
рантского возраста - нередко заражены вредной мечтой достойно прокор-
мить свои семьи, что и приводит их к отхожему промыслу в западных уни-
верситетах.
Там, кстати, хозяева беззастенчиво обирают их: отнимают научные ре-
зультаты; приписывают их достижения себе, платя гроши (все же во много
раз превосходящие российские зарплаты, так что и обираемые довольны).
Это современное рабовладение более распространено в практических нау-
ках: биологии, химии, медицинских исследованиях и т.п. Но и науки, и
искусства процветали в прошлом не всегда вместе с благосостоянием
стран: вспомним итальянское Возрождение в живописи и расцвет математи-
ки в Москве в ходе кровавой революции. Это позволяет с надеждой гля-
деть в будущее.
Я слышал, что наши социологи уже выявили трех "крупнейших математиков
России" (по мнению случайно опрашиваемых москвичей, это Березовский,
Мавроди и А.Т. Фоменко). Так вот, я надеюсь, что в будущем наукой в
России будут руководить не случайно опрашиваемые москвичи, а квалифи-
цированные специалисты мирового уровня, которых у нас еще немало.
Иногда бывает очень важна разумность одного человека (пример из нашей
истории - Александр II). И мы уже слышали разумные слова по телевизо-
ру. Между прочим, интересно, что в области математики выбор лучших в
России специалистов, проведенный одновременно и независимо Американс-
ким математическим обществом по поручению фонда Сороса и Российской
Академией Наук - оба дали почти совпадающие списки (в то время как для
других наук расхождения оказались огромными). Это вселяет надежду, что
наша Академия наук способна справиться с труднейшей задачей сохранения
математической школы в условиях позорной нищеты.
4. А что бы Вы посоветовали делать в области организации науки в Рос-
сии?
Как это ни странно, я опасаюсь демократизации, при которой решение
принимается наименее квалифицированным большинством. Американцы ут-
верждают, что падение уровня школьного образования у них произошло
именно таким демократическим путем. Большинство родителей хочет, чтобы
их дети в школе были счастливы. А большинство детей предпочитает без-
дельничать и ничему не учиться, не сдавать никаких экзаменов. Заканчи-
вая среднюю школу в США, мой племянник радостно заменил себе школьный
курс алгебры курсом истории джаза.
Последствия произошедшей в наших университетах смены квалифицированных
профессоров невежественными угрожают полным упадком нашей науке, а за-
тем и технике, и мощи страны. Эти явления подобны последствиям сессии
ВАСХНИЛ 1948 года, уничтожившей в стране сначала генетику, а потом и
сельское хозяйство.
Современная наука - это очень аристократический клуб. Кроме огромного
вступительного взноса, и отдельный ученый, и страна, должны вносить
большой ежегодный вклад в мировую науку. Потеря нашего заслуженно вы-
сокого места в мировой науке (особенно в математике) была бы чрезвы-
чайно опасным последствием растущего в России пренебрежения к интел-
лектуальной деятельности, прекращения публикации научных книг и журна-
лов, монополистических тенденций мафиозных групп, передающих английс-
кое издание российских математических журналов от Американского мате-
матического общества платящим больше фирмам, символом которых является
"Пентхауз". А в то же время Российский фонд фундаментальных исследова-
ний годами не платит российским издателям давно обещанные гранты: при
такой "организации" дела наша наука обречена, это надо менять!
5. Что делают математики для инноваций (внедрений) математики?
Вся наша цивилизация основана на прошлых достижениях наук. Запуск
спутников использует многотысячелетнюю теорию эллипсов, а также мате-
матические работы Кеплера и Ньютона. Томография - это медицинское при-
ложение теории рядов Фурье и "преобразования Радона".
Я предпочитаю говорить не о "внедрении", а об использовании научных
результатов. Л. Пастер, прикладное значение результатов которого -
например, прививок и пастеризации - общеизвестно, говорил, что "ника-
ких "прикладных наук" не было, нет и не будет: науки открывают новые
истины, а в приложениях эти открытия используются".
Открытые Максвеллом математические уравнения электромагнитного поля
послужили основой всей радиотехники (включая телевидение, радиолока-
цию, электронику и т.д.). Они окупили расходы человечества на матема-
тику на много столетий вперед. Развитие радиотехники использует совре-
менную теорию динамических систем, которая столь же успешно применяет-
ся и в экологии, и в экономике (объясняя, например, странные циклы,
вроде периодических наступлений шелкопряда, двулетних колебаний чис-
ленности горбуши и даже экономических кризисов, при помощи теорий,
разработанных первоначально ради небесной механики и ради исследования
электромагнитных колебаний и волн). Теория КАМ (Колмогорова - Арноль-
да - Мозера) используется и в небесной механике при исследовании ус-
тойчивости и неустойчивости планетных орбит, и в теории гироскопов, и
при управлении ускорителями пучков заряженных частиц, и при анализе
"магнитных поверхностей" для удержания плазмы в установках для проек-
тируемого управляемого термоядерного синтеза. Мои работы по теории ка-
устик и волновых фронтов возникли благодаря исследованиям перегрева
больших электронных схем, выполнявшихся мною для заработка по хоздого-
вору. Но теперь эти достижения (неожиданно связавшие каустики с теори-
ей групп Ли и названные физиками "квантовой теорией катастроф") ис-
пользуется также в оптике, в космологии (в теории крупномасштабной
структуры Вселенной) и в теории гравитационных линз. Между прочим,
первым "внедрением" теории каустик (тогда эмпирической) обычно считают
сожжение римского флота Архимедом в Сиракузах. Но Аристофан упоминает
(в "Облаках"), что Сократ внедрил каустику аналогичным образом в юри-
дическую практику за двести лет до Архимеда. Каустикой объясняется
также явление радуги, так что мои математические достижения в этой об-
ласти доставляют грандиозное обощение теории радуги, употребляемое те-
перь даже химиками (для наблюдения отдаленных электронных перестроек
атомов). Гаусс говорил, что "теория чисел - королева математики". Хар-
ди (в своей недавно наконец переведенной у нас книге "Апология матема-
тики") объясняет, что общего у теории чисел с королевой. По его сло-
вам, это общее - "полная бесполезность обеих". Но современная криптог-
рафия (наука о шифровании секретных сообщений) целиком основана на те-
ории чисел. Имеется и обратное влияние: создатель современной алгебры
Виет, был шифровальщиком французского короля, Генриха IV. Он обозначал
редкими буквами (x,y,z) еще нерасшифрованные буквы кода противника,
поэтому мы и сейчас так обозначаем неизвестные. Между прочим, при рас-
шифровке генетического кода, принцип которого был открыт русским физи-
ком Г.Гамовым, были использованы вычислительные мощности первого отде-
ла Лос-Аламоса (американского Арзамаса). Для этого биологические дан-
ные подсунули дешифровальщикам под видом "нового японского кода", поп-
росив помочь его дешифровать, что те и сделали. Кстати, одессит Гамов,
книги которого наконец издали по-русски, сделал, на мой взгляд, не ме-
нее трех открытий нобелевского уровня: туннельную теорию альфа-распада
радиоактивных веществ, открытие принципа генетического кода и, вдоба-
вок, теорию "большого взрыва" на раннем этапе развития Вселенной.
Ни одной нобелевской премии он не получил, я думаю, отчасти и в силу
своего российского происхождения. Первую нобелевскую премию по литера-
туре получил отнюдь не Л. Толстой, а Сюлли-Прудон. Что касается целей
"внедрения", то А.П. Александров, будучи президентом АН, говорил, что
он всю жизнь занимался двумя приложениями атомной энергии: военным и
мирным, но теперь, вот, появилось третье: использование атомной энер-
гии в личных целях.
К сожалению, внедрение чаще, чем сами научные исследования, сопровож-
дается научной недобросовестностью, приводящей порой к таким позорящим
российскую науку антинаучным теориям, как, например, "математический"
пересмотр истории (подробно разобранный в интересной книге "История и
антиистория", издательство "Языки русской культуры", М., 2000).
Расскажу еще один пример антинаучного "внедрения". Была разработана
компьютерная технология поиска полезных ископаемых. Для внедрения наш-
ли золото в распадке, где геологи его не ожидали. При обсуждении ре-
зультата в присуждающем престижные премии Комитете один квалифициро-
ванный математик заявил, что он сомневается, чтобы упомянутые матема-
тические достижения могли помочь найти золото. Премии не дали. Вскоре
важный босс похвалил этого квалифицированного математика (кажется, к
тому времени уже умершего): "как он был умен, все понял!" Кто-то из
членов Комитета спросил: "что, теоремы были неверные?" - "Нет, - отве-
тил босс, - какие тут теоремы? Золото оказалось подкинутым!"
Компьютеризация - это сплошное внедрение, но за "сайтами" и "файлами"
следуют баксы и киллеры. Совесть важнее внедрений. К сожалению, агрес-
сивно-монополистические мафиози компьютерщиков мира, хотят постепенно
уничтожить всю математическую культуру и образование: сначала прекра-
тить издание журналов и книг, потом экзамены...
6. Расскажите о Московском Центре Непрерывного Математического Образо-
вания, Независимом Университете, если можно.
Московский Независимый Университет и Центр Непрерывного Математическо-
го Образования были созданы Московским комитетом образования, префек-
турой Центрального административного округа г. Москвы, отделением ма-
тематики Российской Академии Наук, Московским государственным универ-
ситетом им. М.В. Ломоносова и математическим институтом им. В.А. Стек-
лова Российской Академии Наук при поддержке Московского математическо-
го общества (соответственно, десять и пять лет назад: в этом году
празднуются два юбилея).
Эти организации призваны корректировать ненормальную ситуацию с мате-
матическими школами в МГУ и в других ВУЗах, где сложились своеобразные
группы (я бы сказал, мафии) невежд, не пропускающих вперед молодежь.
Так, что в Москве оказалось немало способных молодых математиков, ко-
торым негде было преподавать свои знания и умения новым поколениям:
студентам, аспирантам... Целые новые направления науки отставали у нас
от мирового уровня из-за того, что ведущие места были заняты лицами
либо просто устаревшими, либо невежественными и выдвинувшимися не бла-
годаря своим научным заслугам, а по другим причинам.
Новые учреждения, о которых идет речь, решили эту трудную проблему.
Высококвалифицированные молодые преподаватели чрезвычайно успешно обу-
чают тут (практически задаром: зарплаты тут мизерные) и студентов, и
талантливых школьников. В качестве примера, демонстрирующего успеш-
ность этой системы "непрерывного образования" (минимизирующей разность
возрастов обучающего и обучаемого), укажу на неизменно высокий уровень
наших успехов на международных математических, физических и т.п. олим-
пиадах ("двадцать золотых медалей на 24 российских участников"). Для
сравнения: Франция, со своим традиционно высоким уровнем школьного об-
разования, скатилась сейчас на примерно 60-е место из примерно двухсот
стран.
7. Как по Вашему мнению, следует содействовать развитию образования в
России? Что может власть, ученые, преподаватели, общество?
Если как следует кормить учителей (да и учеников), то все будет в по-
рядке. Российская традиция всегда поддерживала высокое уважение к нау-
ке и знаниям. Это и надо продолжать культивировать. А то авторитет
всех интеллектуальных профессий падает перед наступлением чистогана.
На летней школе этого года в Дубне старшеклассники спросили меня: "мы
тут с удовольствием решаем задачи, слушаем интересные лекции, занима-
емся математикой. Но, скажите, перспективна ли специальность? Сможем
ли мы, благодаря ей, зарабатывать больше, чем наши одноклассники, не-
которые из которых сделаются гангстерами-рэкетирами, а некоторые -
банкирами?" Десять лет назад школьники, если так и думали, спросить об
этом стеснялись. Я не думаю, что бандитские профессии перспективнее
математических. Но важно, чтобы это мое мнение разделялось страной, в
том числе и ее руководством. А ведь сейчас общественное мнение нередко
склоняется к тому, что "перспективнее" всего большой доход. А такие
понятия, как совесть, выбрасываются новыми поколениями на свалку.
8. Как складывается судьба российских математиков за рубежом?
Мне приходится иногда участвовать в работе комиссий, отбирающих одного
из пары сотен кандидатов на пост профессора в Университете какой-либо
из Западных стран (чаще всего - во Франции). Эти комиссии, по-моему,
часто выбирают далеко не лучших. Вот как мне это объяснили коллеги.
"Ты прав, конечно, указывая, чьи научные достижения лучше. Но если бы
мы все, выбирали того кандидата, научные достижения которого выше, то
нам бы пришлось на все посты выбирать исключительно русских кандида-
тов - настолько они сильнее!" Я заметил, что некоторые члены комиссий
сознательно голосуют за слабейших кандидатов, зная, кто чего стоит.
Они мне объяснили: "через пару лет этот новый профессор будет соперни-
ком предыдущему, который и голосует против сильнейшего соперника прос-
то из страха и ради самосохранения".
Несмотря на все это, очень многие выпускники Московской математической
школы достигают на Западе заслуженно высокой профессиональной оценки
(зарабатывая, все же меньше своих жен, работающих кто дворником, кто
программистом и т.п.) Я являюсь членом "Национального Комитета по Нау-
ке" республики Франции и был на недавнем его заседании, посвященном
плану дележа денег, обещанных парламентом на следующий год (на науку
планируется потратить огромный, по российским меркам, процент нацио-
нального дохода: государственные вложения в науку около 6% этого дохо-
да). Выступавшие - крупнейшие представители всех наук Франции - дружно
говорили: "наука у нас уже есть, от Лапласа и Пастера, до нас самих.
Поэтому тратить деньги на новые научные исследования не надо. Дешевле
купить готовые рецепты у Америки, а только производить лекарства по
ним!" В конце все же решили подкармливать кое-какие науки (если я пра-
вильно запомнил, то борьбу со СПИДом, психоанализ и социологию). Меня
они включили также в свой "Комитет по Борьбе за Защиту Наследства
Французской Науки от иностранцев" - вроде нашей "борьбы с космополи-
тизмом" сороковых-пятидесятых годов. У французов господствует мнение,
что все научные открытия и изобретения всегда создавались только ими.
В центре Парижа имеется мемориальная доска "французскому изобретателю
"радио", а в политехническом музее - "первый" самолет с мотором (паро-
вым). Недавно я прочитал в физическом французском журнале статью, до-
казывающую, что вся математическая слава Ньютона - дутая во-первых, и
создана французом во-вторых (Аруэтом, более известным под своим псев-
донимом: Вольтер). Утверждают, что Вольтер прославил Ньютона ради раз-
венчания Лейбница, который был приверженцем христианства (и даже опуб-
ликовал математическое бурбакистское доказательство Бытия Божия).
Вольтер, из-за своего атеизма должен был бороться против Лейбница.
Атеизм же Вольтера объясняется в этой статье его антисемитским воспи-
танием в иезуитском колледже Людовика Великого (ведь Иисус был евреем,
поэтому Вольтер и боролся с христианством!) Я в работах этого антикос-
мополитического комитета не участвовал. Но на судьбу российских ученых
заграницей подобные ксенофобские тенденции могут влиять резко отрица-
тельно.
9. Что бы Вы посоветовали школьнику,студенту, специалисту, желающему
углубить и расширить математические познания?
Прежде всего я рекомендовал бы читать хорошие математические книги, но
особенно - решать задачи. Вот маленький список рекомендуемых мною книг
для начинающих математиков:
* "Числа и фигуры" Радемахера и Теплица,
* "Наглядная геометрия" Гильберта и Кон-Фоссена,
* "Что такое математика" Куранта и Роббинса,
* "Теория Морса" Милнора,
* "Арифметика" Серра,
* "Топология" Александрова и Ефремовича.
Что касается задач, то я однажды выбрал (по заказу тогдашнего ректора
МФТИ, Н.В. Карлова, и вдохновляясь "минимумом Ландау" для физиков)
сотню стандартных вопросов, охватывающих, на мой взгляд, все области
начальной математики. Эти вопросы не трудные, но они воспитывают уме-
ние думать. Позже они были опубликованы под названием "математический
тривиум" (Успехи математических наук, 1991, т.6, N1, стр.25-232). Вот
пара образчиков:
1. Дан график функции. Нарисовать графики ее производной и ее интегра-
ла.
2. Через центр куба провести прямую так, чтобы сумма квадратов рассто-
яний от его вершин до этой прямой была минимальной.
Этот "тривиум" я писал для студентов ФИЗТЕХ"а, в качестве своеобразной
программы двухлетнего курса математики. Но тамошние профессора не дали
провести такую реформу преподавания математики, так как они определи-
ли, что каждый из них умеет решать в среднем лишь около 10% моих задач
для начинающих студентов.
Французская газета XIX века писала, что "лучшие математики, подобно
Лапласу - это своеобразные автоматы, немедленно все вычисляющие по го-
товым формулам". К сожалению, подобное заблуждение устойчиво держится
и у нас. На самом деле, главное в математике, как и в других науках, -
не аппеляция к готовым формулам, а самостоятельное мышление, которому
научаешься только при решении задач, начиная с "волка, козы и капус-
ты". Задач для начинающих масса. Вот одна задача из старых олимпиадных
сборников. Авиастроительная фирма "Боинг" сейчас использует ее для от-
бора себе сотрудников (скажем из числа окончивших университет).
* В мешке 100 кг огурцов. Огурец на 99% состоит из воды. Огурцы подсу-
шили, и теперь вода составляет уже только 98% их веса. Сколько теперь
весят огурцы?
Американские студенты (да и профессора) обычно отвечают "97 кг" (или
что-нибудь в этом роде). Выпускники Московской школы (скажем, из Неза-
висимого Университета или из Центра Непрерывного Математического Обра-
зования) немедленно дают правильное решение (хотя ответ и неправдопо-
добен: 50 кг).
10. Что Вы думаете о возможности распространения математического моде-
лирования в экономике социально-политических науках, вообще "науках о
поведении" и т.п.?
Математическое моделирование - мощный метод. Не нужно только низводить
его до уровня умножения многозначных чисел. Обычно модель тем полез-
нее, чем она проще и гибче. Подробно я об этом рассказал в докладе
1997 года "Научно-практическому аналитическому семинару" администрации
Президента России. Доклад позже издан Центром Непрерывного Математи-
ческого Образования ("Жесткие и мягкие математические модели", МЦНМО,
М., 2000, 32 стр.)
Там обсуждается, в частности, почему оптимизация частот - путь к ка-
тастрофе. Указаны также причины принципиальной неустойчивости многос-
тупенчатого управления (в отсутствие коррумпированности управляющих
лиц и организаций). Обсуждаются там и выводы простейших моделей пе-
рестройки, объясняющих, например, почему непрерывное движение в сторо-
ну лучшего состояния обычно немедленно приводит к ухудшению (это отно-
сится и к школьной реформе). Но надо иметь в виду, что математическое
моделирование всегда чревато опасностью артефактов, когда длинные вы-
числения по сложным формулам дают результаты, верные только математи-
чески, но не имеющие отношения к реальности (вследствие незамеченного
превышения моделью точности исходных предпосылок).
Хотя и социологические, и экономические примеры подобных ошибок хорошо
известны, объяснять их было бы слишком долго, поэтому я приведу ес-
тественно-научный пример, также вызвавший в свое время массу споров.
Речь идет о возможности долгосрочного динамического компьютерного
прогноза погоды (на много недель вперед), основанного на математичес-
ком моделировании метеорологических явлений в атмосфере. Беда здесь в
том, что малое изменение начального состояния атмосферы приводит к ог-
ромному изменению будущей погоды. Всего за пару месяцев это изменение
нарастает примерно в 10^5 раз (в сто тысяч раз!) И, так как начальное
состояние заведомо известно лишь с некоторой погрешностью (изменение
скоростей молекул воздуха, сохраняющее средние по кубическим километ-
рам, не будет, скорее всего, зарегистрировано при измерении начального
состояния), то непредсказуемые изменения будущей погоды, вызванные
этой погрешностью, скажутся через пару месяцев в масштабах порядка
10^5 км, т.е. всего Земного шара. Из-за этого нарастания возмущений
долговременный динамический прогноз погоды всегда останется невозмож-
ным, как бы ни совершенствовались компьютеры и вычислительные методы.
Опасность компьютеризации, приводящей к безграмотности, могу проил-
люстрировать таким недавним примером. Цитируя в Internetе мое приве-
денное выше высказывание о нарастании возмущений, безграмотные компь-
ютерщики заменили мои слова "примерно в 10^5" на "примерно в 105 раз".
Здесь не хватает не только математической культуры, но и общечелове-
ческой. Культурный человек никогда не скажет "примерно 105" : если уж
"примерно", то "сто", а не 105! У Платона, в диалоге "Федр", изобрета-
тель первого фонетического алфавита, Тот, говорит верховному богу,
Амону, что возможность все записывать сделает людей более умными, так
как их ум не будет более перегружен запоминанием информации, и его
можно будет использовать для размышлений. Но Амон сомневается в том,
что грамотность сделает людей умнее. Напротив, считает он, рассчитывая
на свои записи, они вовсе перестанут думать. Ни компьютеров, ни теле-
визоров, тогда не было, так что об их влиянии ни Амон, ни Платон, не
сказали.
Возвращаясь к математическому моделированию вообще, упомяну классичес-
кое высказывание Нильса Бора: "когда кто плохо понимает явления, он
пишет длинные формулы". Полезно еще одно высказывание Бора (в ответ на
вопрос, заданный ему на празднике физиков в Москве: "Почему у Вас в
Копенгагене замечательная школа физиков, а ни в Лондоне, ни в Париже
ничего похожего нет?" Ответ Бора, в переводе Е.М. Лифшица, был: "Мы
никогда не боимся показать ученикам насколько они глупы!" Но Игорь Ев-
геньевич Тамм, лучше понимавший трудную дикцию Бора, поправил: "Не
насколько они глупы, а насколько мы глупы: видимо, в этом и состоит
разница между школами Бора и Ландау". Я всегда стараюсь следовать ре-
цепту Бора, даже и в этой сегодняшней статье.
Частично опубликовано в газете "Московские новости" N42 16--22 октября
2001 года на стр. 19 под названием "Считаются не только деньги"
