Необходимость выполнения арифметических действий над вводимыми в ЭВМ числами предъявляет особые требования к кодированию числовой информации. Язык чисел, как и обычный язык, имеет свой алфавит. В том языке чисел, которым сейчас пользуются практически на всем земном шаре, алфавитом служат десять цифр, от 0 до 9. Этот язык называется десятичной системой счисления. Однако не вовсе времена и не везде люди пользовались десятичной системой. С точки зрения чисто математической она не имеет специального преимущества перед другими возможными системами счисления, и своим повсеместным распространением эта система обязана вовсе не общим законам математики, а причинами совсем иного характера. Десять пальцев на руке -первоначальный аппарат для счета, которым человек пользовался, начиная с доисторических времен. Таким образом, именно счет по пальцам положил начало той системе, которая кажется нам сейчас чем-то само собой разумеющимся. С момента создания цифровых вычислительных машин широкое распространение получила двоичная система счисления для двоичного представления чисел в ЭВМ, применяются также восьмеричная и шестнадцатеричная системы счисления. В общем случае система счисления представляет собой совокупность приемов и правил для записи чисел цифровыми знаками. Способов записи чисел цифровыми знаками существует множество. Любая предназначенная для практического применения система счисления должна обеспечивать:
возможность представления любого числа в рассматриваемом диапазоне величин;
единственность представления (каждой комбинации символов должна соответствовать одна и только одна величина);
простоту оперирования числами. Все системы представления чисел делят на позиционные и непозиционные. В непозиционной системе счисления значение символа не зависит от его положения в числе. Примером непозиционной системы счисления является римская система, использующая набор символов: единица I, пять V, десять X, пятьдесят L, сто C и т.д. Каждое число в этой системе представляется как комбинация этих символов. Например, число 88 в римской системе запишется так:
LXXXVIII
Как видно из примера, смысл каждого символа не зависит от того места, на Котором он стоит. Так цифра X, участвуя три раза в записи числа 88, каждый раз означает одну и ту же величину -десять единиц.
В позиционной системе счисления значение цифры определяется ее положением в числе: один и тот же знак принимает различные значения. Например, в десятичном числе 333 первая цифра справа означает три единицы,
Соседняя с ней три десятка, а левая -три сотни.
Док. 267934 Опублик.: 11.12.06 Число обращений: 318
